французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 г. – советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.
В 1631 г., успешно закончив обучение, выкупил должность королевского советника парламента (другими словами, члена высшего суда) в Тулузе. Быстрый служебный рост позволил ему стать членом Палаты эдиктов в Кастре (1648). Около 1652 г. ему пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил. В 1660 г. планировалась его встреча с Паскалем, но из-за плохого здоровья обоих ученых встреча не состоялась. Работа советника в парламенте Тулузы не мешала ему заниматься математикой. Постепенно приобрел славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг, ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Среди его корреспондентов были Р. Декарт, Б. Паскаль, Ж. Дезарг, Ж. Роберваль и др. Открытия Ферма дошли до нас благодаря сборнику его обширной переписки (в основном через Мерсенна), изданной посмертно сыном Ферма.
В отличие от Галилея, Декарта и Ньютона, Ферма был чистым математиком – первым великим математиком новой Европы. Независимо от Декарта он создал аналитическую геометрию. Раньше Ньютона умел использовать дифференциальные методы для проведения касательных, нахождения максимумов и вычисления площадей. Главная же заслуга ученого – создание теории чисел. Постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными задачами с современниками. Начал с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел – арифметические теоремы. Эйлер доказал (1749) еще одну гипотезу Ферма: простые числа вида 4k+1 представляются в виде суммы квадратов (5=4+1; 13=9+4), причем единственным способом, а для чисел, содержащих в своем разложении на простые множители простые числа вида 4k+3 в нечетной степени, такое представление невозможно.
Ученый разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырех квадратов. Многие остроумные методы, применяемые ученым, остались неизвестными. Многие арифметические открытия опередили время и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел. Ученый сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей. Наряду с Декартом считается основателем аналитической геометрии. Независимо от Паскаля разработал основы теории вероятностей. Широко известен благодаря т. н. великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 г., на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях. Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая.