французский математик, поэт, лингвист, переводчик. Один из первых членов Французской академии (1635).
Родился в состоятельной дворянской семье, рано лишился обоих родителей. Учился в Реймсе в иезуитском коллеже у Жака де Билли, с которым его связала тесная дружба и общий интерес к математике. Изучил несколько языков, в т. ч. латинский, греческий, иврит, итальянский и испанский. Писал стихи на французском, итальянском и латыни. Женился в 1612 г., стал отцом семерых детей. В 1612 г. опубликовал сборник занимательных арифметических задач «Problèmes plaisants». Огромный интерес вызвала публикация им в 1621 г. «Арифметики» Диофанта на греческом и в собственноручном переводе на латинский, с обширными комментариями. Этот перевод стал настольной книгой и источником новых открытий для Пьера Ферма и других выдающихся математиков XVII в.; именно на полях этой книги Ферма записал формулировку своей Великой теоремы.
Среди других достижений Баше по арифметике и теории чисел можно назвать следующие: исследование диофантовых уравнений, для решения которых он разработал ряд оригинальных алгоритмов – в т. ч. с помощью непрерывных дробей. Первая публикация фундаментальной формулы, называемой сейчас соотношением Безу. Баше дал (в словесной формулировке) ее частный случай для взаимно простых чисел. Описал общий метод составления магических квадратов любого порядка. Высказал предположение о представимости любого натурального числа в виде суммы не более четырех квадратов, доказанное в XVIII в. Лагранжем. Баше опубликовал также антологию французской поэзии под названием «Délices».