ЛЕНГЛЕНДС Роберт Филэн

канадский математик, наиболее известный как основатель программы Ленглендса – широкой сети гипотез и доказанных теорем, связывающих теорию представлений, теорию автоморфных форм и теорию групп Галуа. В настоящее время – профессор-эмерит Института высших исследований.

В 1957 г. получил степень бакалавра в Университете Британской Колумбии, в 1958 г. – магистра. После этого перешел в Йельский университет и в 1960 г. получил степень Ph.D. До 1967 г. работал в Принстонском университете, а в 1967-1972 гг. – в Йельском университете. В 1972 г. был приглашен на должность профессора в Институт высших исследований, где оставался на этой должности до ухода в отставку в статусе профессора-эмерита в 2007 г. Помимо математики, увлекается изучением иностранных языков, как для лучшего понимания иностранных математических публикаций, так и «для забавы»; в частности, изучил немецкий и русский языки, увлекается русской литературой. Докторская диссертация посвящена в основном аналитической теории полугрупп, но вскоре после ее защиты он начал работать в области теории представлений, найдя приложение недавних результатов Хариш-Чандры к теории автоморфных форм. Затем, через несколько лет, он построил общую аналитическую теорию рядов Эйзенштейна для редуктивных групп произвольного ранга. В качестве приложения этой теории он доказал гипотезу Вейля о числах Тамагавы для широкого класса односвязных групп Шевалле над рациональными числами.

В качестве второго приложения Ленглендсу удалось доказать мероморфность определенного класса {\displaystyle L} L-функций, появляющихся в теории автоморфных форм. В январе 1967 г. написал письмо Андре Вейлю, в котором кратко описал то, что позднее стали называть «гипотезами Ленглендса». Вейль перепечатал письмо, и печатная версия некоторое время циркулировала среди математиков, интересовавшихся этими темами. В частности, в этом письме впервые появляется определение {\displaystyle L} L-группы и т. н. «принцип функториальности». Благодаря введению этих определений (а также благодаря осознанию важности некоторых уже существовавших понятий) многие проблемы, казавшиеся до того неразрешимыми, удалось разбить на несколько более простых частей. Например, эти определения способствовали более полному исследованию бесконечномерных представлений редуктивных групп. В книге, написанной Ленглендсом совместно с Эрве Жаке, представлена теория автоморфных форм для общей линейной группы {\displaystyle GL(2)} GL(2). С середины 1980-х гг. начал больше интересоваться проблемами физики, особенно вопросами перколяции и конформной инвариантности. В последние годы его внимание вновь вернулось к теории автоморфных форм, а именно, к теме, которую называют «эндоскопией». В 1995 г. принял решение опубликовать практически все свои работы в Интернете. В частности, была опубликована копия его письма Вейлю. В 1996 г. был удостоен премии Вольфа (совместно с Эндрю Уайлсом), в 2005 г. – премии Стила, в 2006 г. – премии Неммерса, в 2007 г. – премии Шао (совместно с Ричардом Тейлором), в 2018 г. стал лауреатом Абелевской премии. В 1981 г. был избран членом Лондонского королевского общества, в 2011 г. – иностранным членом РАН. C 2012 г. является действительным членом (фелло) Американского математического общества.