австрийский композитор и дирижер. Сын Йозефа Франца Вайгля, крестный сын Йозефа Гайдна. В 1770 г. его родители переселились в Вену; здесь в 9 лет он был отдан на обучение хормейстеру Себастьяну Витцигу, под чьим руководством он осваивал пение, игру на клавесине и генерал-бас; продолжил свое образование у Иоганна Георга Альбрехтсбергера. Увлекшись кукольным театром, в 1782 г. написал для него оперетту «Бесполезная осторожность, или Обманутое коварство»; первый опыт 16-летнего композитора нашел одобрение у Антонио Сальери и Кристофа Глюка; при их содействии оперетта была поставлена 23 февраля 1783 г. и имела успех; император Иосиф вознаградил композитора 75 дукатами. Между тем Йозеф Франц Вайгль не хотел, чтобы его сын стал профессиональным музыкантом, по его настоянию Йозеф изучал медицину, к которой не чувствовал призвания, и только вмешательство Антонио Сальери, взявшего Йозефа к себе на бесплатное обучение, примирило Вайгля-отца с выбором сына. С середины 1780-х гг. Вайгль был ассистентом Антонио Сальери в венской Придворной опере. В 1790 г., после ухода Антонио Сальери с поста капельмейстера Придворной оперы, при императоре Леопольде II, стал капельмейстером, при этом имел право только дирижировать, но не писать оперы для Придворного театра; запрет был снят в 1792 г. императором Францем I. Дирижировал операми Вольфганга Моцарта, Антонио Сальери, Джованни Паизиелло и многих других композиторов. В 1827 г. по своей просьбе был освобожден от обязанностей руководителя Придворной оперы и в том же году получил пост заместителя придворного капельмейстера (вице-капельмейстера); на этом посту был занят исключительно церковной музыкой.
В 1912 г. его именем был назван переулок в Вене (Weiglgasse). Ему принадлежит более 30 опер, среди них выделяются в первую очередь две: «Любовь моряка» (1797), поставленная по всей Европе и известная до сих пор благодаря вариации на тему из нее в одной из сонат Никколо Паганини, и «Швейцарское семейство» (1809), бывшее, как считается, самой популярной немецкой (написанной на немецкое либретто Игнаца Кастелли) оперой между «Волшебной флейтой» Вольфганга Моцарта (1791) и «Вольным стрелком» Карла Вебера (1821). Композитору принадлежит также опера на русский сюжет – «Молодость Петра Великого» (1814). Другие его оперы: «Принцесса Амальфи» (1794), «Мундир» (1805), «Сиротский приют» (1808), «Горный обвал» (1812), «Соловей и ворон» (1818, по Жану де Лафонтену) и др. Является автором 18 балетов, концерта для чембало и множества небольших инструментальных пьес. В жанре духовной музыки им написаны 11 месс, оратории «Страсти Иисуса Христа» (1804) и «Воскресение Иисуса Христа» (1804), оффертории и др.