российский ученый в области электротехники и вычислительной техники, один из основоположников вычислительной техники в СССР, директор Института точной механики и вычислительной техники. Герой Социалистического Труда. Лауреат Ленинской премии.
Родился в семье учителя и литератора Алексея Ивановича Лебедева и учительницы из дворян Анастасии Петровны (в девичестве Мавриной). Был третьим ребёнком в семье. Старшая сестра — художница Татьяна Маврина. В 1920 году семья переехала в Москву. В 1921 г. он сдал экзамены за курс средней школы и поступил в Московское высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана (МВТУ)
В апреле 1928 года закончил МВТУ им. Н. Э. Баумана по специальности инженер-электрик. Дипломная работа, выполненная под руководством выдающегося учёного К. А. Круга, была посвящена проблемам устойчивости энергосистем, создававшихся по плану ГОЭЛРО. Затем работал во Всесоюзном электротехническом институте (ВЭИ). После выделения в 1930 году электротехнического факультета МВТУ в самостоятельный Московский энергетический институт стал преподавателем МЭИ. В 1933 г. совместно с А. С. Ждановым С. А. Лебедев опубликовал монографию «Устойчивость параллельной работы электрических систем». В 1935 г. он получил звание профессора, в 1939 г., не будучи кандидатом наук, защитил докторскую диссертацию, связанную с разработанной им теорией искусственной устойчивости энергосистем.
В течение 10 лет С. А. Лебедев руководил отделом автоматики ВЭИ. В этом отделе начинали работу многие известные учёные: Д. В. Свечарник, А. Г. Иосифьян, Н. Н. Шереметьевский и др. Во время войны С. А. Лебедев разработал систему стабилизации танкового орудия при прицеливании, принятую на вооружение, аналоговую систему автоматического самонаведения на цель авиационной торпеды.
В 1945 г. учёный создал первую в стране электронную аналоговую вычислительную машину для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые часто встречаются в задачах, связанных с энергетикой. 12 февраля 1945 года избирается действительным членом АН УССР, а в мае 1946 года назначается директором Института энергетики АН УССР в Киеве. В 1947 году после разделения этого института становится директором Института электротехники АН УССР. В 1947 году в Институте электротехники организуется лаборатория моделирования и вычислительной техники. Здесь в 1948—1950 годах под его руководством была разработана первая в СССР и континентальной Европе Малая электронно-счётная машина (МЭСМ).
В 1950 году приглашён в Институт точной механики и вычислительной техники АН СССР в Москве, где руководил созданием БЭСМ-1. После сдачи БЭСМ-1, c 1952 года являлся директором ИТМиВТ. (Институт впоследствии получил его имя). Академик АН СССР по отделению физико-математических наук (счётные устройства) с 1953 года. Под его руководством были созданы 15 типов ЭВМ, начиная с ламповых (БЭСМ-1, БЭСМ-2, М-20) и заканчивая современными суперкомпьютерами на интегральных схемах.
В начале 1970-х годов Сергей Алексеевич Лебедев по состоянию здоровья уже не мог руководить ИТМиВТ, а в 1973 году тяжёлая болезнь вынудила оставить его пост директора. Но он продолжал работать дома. Суперкомпьютер Эльбрус — это последняя машина, принципиальные положения которой были разработаны академиком Лебедевым.
Академик Лебедев резко выступал против начавшегося в 1970-е годы копирования американской системы IBM 360, которая в советском варианте носила название ЕС ЭВМ. В конце 1966 г. на заседании ГКНТ и Академии наук СССР при поддержке министра МРП СССР В. Д. Калмыкова, Президента АН СССР М. В. Келдыша принимается историческое решение о копировании серии IBM-360. Против этого решения решительно выступили А. А. Дородницын, С. А. Лебедев и М. К. Сулим.
Специализированные ЭВМ, созданные под руководством С. А. Лебедева для системы противоракетной обороны, стали основой достижения стратегического паритета СССР и США в период «холодной войны». В 1952—1955 гг. учеником С. А. Лебедева В. С. Бурцевым были разработаны специализированные ЭВМ «Диана-1» и «Диана-2» для автоматического съёма данных с радиолокатора и автоматического слежения за целями. Затем для системы ПРО, генеральным конструктором которой был Г. В. Кисунько, в 1958 г. была предложена ламповая ЭВМ М-40, а немного позднее М-50 (с плавающей точкой). Возможность поражения баллистических ракет, обеспеченная ПРО, заставила США искать пути заключения договора с СССР об ограничении ПРО, который появился в 1972 г. Создатели первой системы ПРО получили Ленинскую премию. Среди них были Г. В. Кисунько, С. А. Лебедев и В. С. Бурцев.
Основатель научных школ в области дискретной вычислительной техники, анализа и моделирования режимов энергосистем. Ленинская премия (1996), Государственная премия СССР (1950, 1969).