немецкий пианист, композитор, музыкальный педагог и издатель, польского происхождения. Брат Адольфа Куллака, отец Франца Куллака. Начал учиться музыке в Познани у Альбрехта Агте, концертировал с шести лет и к одиннадцати годам уже дал концерт для королевского двора в Берлине. Однако, перестав быть вундеркиндом, он потерял высокопоставленных покровителей и в 19-летнем возрасте стал в Берлине студентом-медиком. Медицина не слишком интересовала его, и в 1842 г. он находит возможность вернуться к музыке, переезжает в Вену и становится учеником Карла Черни и Отто Николаи. Карьера музыканта вновь идет в гору, в 1843 г. он возвращается в Берлин придворным учителем фортепиано и много лет занимается музыкой с прусскими принцами и принцессами. В 1846 г. объявлен пианистом Королевского двора.
В 1844 г. учредил Берлинское музыкальное общество и много лет занимал пост его председателя. В 1848 г. вместе с Юлиусом Штерном стоял у истоков Берлинской музыкальной школы, впоследствии известной как Консерватория Штерна, однако довольно скоро расходится во взглядах со своими коллегами и в 1851 г. учреждает другое учебное заведение – Новую Академию музыки, часто именуемую просто Академией Куллака. Эта Академия была полностью сосредоточена на подготовке пианистов и вскоре стала крупнейшим частным музыкальным институтом Германии. Воспитанниками Академии и лично Куллака были многие выдающиеся пианисты того времени, в т. ч. Ксавер Шарвенка, Мориц Мошковский, Н. Г. Рубинштейн. Его композиторское наследие включает фортепианные концерты, сонаты, трио, романсы и транскрипции на мелодии – немецкие, испанские, русские. Ему принадлежат также этюды, пользовавшиеся широкой популярностью в пианистической педагогике второй половины XIX в. – в т. ч. «Школа игры октавами» (1848), «Школа пальцевых упражнений», «Советы и этюды» и др.