российский переводчик, специалист по скандинавской литературе. Окончила филологический факультет МГУ (1984). Кандидат филологических наук (1990, диссертация посвящена творчеству норвежского писателя Акселя Сандемусе). Участник международного проекта новых переводов Ибсена «Ibsen in Translation».
Заместитель главного редактора журнала «Иностранная литература» на протяжении ряда лет. Член правления Гильдии «Мастера литературного перевода». Является постоянным членом Комитета переводчиков художественной литературы (англ. Literary Translation Committee) Международной Федерации Переводчиков. Член Российского ПЕН-клуба. Член Союза писателей Москвы. Лауреат международной переводческой премии НОРЛА за вклад в перевод норвежской литературы (2007). Лауреат переводческой премии Мастер за 2014 год.
В переводе Ольги Дробот на русском языке опубликованы книги Ханса Кристиана Андерсена, Хенрика Ибсена, Анне-Кат. Вестли, Эрленда Лу, Пера Петтерсона, Марии Парр, Руне Белсвика, Хьелля Аскильдсена, Роя Якобсена, Эушена Шульгина, Ханне Эрставик, Ларса Соби Кристенсена, Стиана Холе, Гру Дале и других.