китайский музыкальный акустик и композитор, также астроном, математик и лингвист эпохи династии Мин. Был потомком в шестом поколении минского императора Чжу Гаочи. Его отец Чжу Хоувань носил титул Чженського князя, однако в 1550 г. по ложному обвинению в измене из 40 пунктов, был лишенный титула и помещен в тюрьму для членов императорской семьи. После чего, Чжу Цзайюй покинул наследственный дворец и уединился за воротами в землянке, где пробыл почти два десятилетия до прихода к власти в 1567 г. императора Чжу Цзайхоу, освобождения отца и возвращения ему титула. В это время углубился в изучение математических основ музыки и астрономии. В 1593 г. должен был унаследовать титул отца, но отказался в пользу родственника, который оговорил того. Вследствии его стали называть «Чжэн Дуаньцин шицзе (Чжэнський наследник Честный и Чистый»). Выступил перед правительством с инициативой о разрешении членам императорской семьи принимать участие в государственных экзаменах и занимать чиновничьи должности, которая в 1602 г. получила одобрение. В дальнейшем занимался наукой.
Автор 28 или 29 научных трактатов, в большинстве посвященных музыкально-акустической теории и календарю: «Проникновение в согласование звукоряда-люй и календаря» (1581), «Люй сюэ синь шо» («Новое изъяснение учения о звукоряде-люй» (1584), «Ли шу» («Книга о календаре», 1595), «Люй люй цзин и» («Сущностный смысл звуковой системы люй люй»), «Сэ пу» («Описание гуслей-сэ»), «Люй люй чжэн лунь» («Правильные суждения о звуковой системе люй люй», 1610), «Люй люй чжи и бянь хо» («Разрешение сомнений и распознание заблуждений относительно звуковой системы люй люй», ок. 1610), «Цзя лян суань цзин» («Канон расчета узаконенной образцовой меры объема»), «Юань фан гоу гу ту цзе» («Разъяснение изображения круга и квадрата, меньшего и большего катетов») и др. В 1584-1596 гг. разработал проект реформы календаря и собственную теорию музыкального строя, описал метод расчета традиционного звукоряда, соотнесенного с месячным циклом и нумерологической символикой. Занимался вопросами равномерной темперации, разработал математическую теорию равномерно темперированного музыкального строя. Написал сборник песен «Синшици», популярный в народе.