НИКОЛЬ Франсуа

французский математик и научный писатель. Воспитывался в Парижской иезуитской коллегии и еще в юности решил статьи ученым-математиком. В возрасте 15 или 16 лет стал учеником Монмора. В 1703 г. была напечатана его первая научная работа в «Journal des savants» – труд, посвященный выпрямлению циклоиды. За представленный им в 1706 г. в Парижскую академию наук «Essai sur la théorie des roulettes» был в 1707 г. был избран в число ее членов в звании pensionnaire-mécanicien. В том же году в мемуарах Академии была напечатана его работа «Méthoile générale pour déterminer la nature des courbes formées par le roulement de toutes sortes de courbes sur une autre courbe quelconque».

Рулетты (плоские кривые), образованные на выпуклой поверхности шара, составили предмет двух его работ под общим заглавием «Manière de déterminer la nature des roulettes, formées sur la superficie convexe d’une sphère etc.» («Мемуары» Академии, 1708 и 1732 годы). В другом цикле своих геометрических работ стал продолжателем исследований Ньютона, изложенных в его «Enumeratio linearum teitii ordinis». Изучение кривых этого рода не только привело его к некоторым новым соображениям о природе конических сечений, но и к открытию нового построения тела, различные сечения которого дают кривые третьего порядка таким же образом, как сечения конуса дают кривые 2-го порядка. Исторический интерес представляет противодействие Николя очень распространенному в его время увлечению задачей квадратуры круга. Он составил таблицу периметров правильных вписанных и описанных около круга многоугольников, с последовательно удваивающимся числом сторон, доходящим до 393 216 включительно. Длина окружности, во всех представленных в Академию решений квадратуры круга, всегда оказывалась или превосходящей периметр какого-нибудь из описанных многоугольников, или меньшей периметра какого-нибудь из вписанных.

Из других работ Николя по геометрии известны данный им общий метод для определения природы кривых, пересекающих под одним и тем же углом бесконечное множество других кривых, данных по положению, а также исследования по элементарной геометрии. С геометрией были близко связаны и его работы, посвященные уравнениям 3-й степени. Их главным предметом был неприводимый случай, представляющую формулу которого автору удалось преобразовать в ряд, в котором члены, содержащие мнимые количества, как сопровождаемые попеременно знаками + и –, взаимно уничтожались. Эти работы автора нашли приложение к задаче трисекции угла. В области высшего анализа изложил теорию конечных разностей. Основная задача, занимавшая Николя как в этих работах, так и в пятой, вышедшей в 1727 г. под заглавием «Méthode pour sommer une infinité de suites nouvelles etc.», состояла в определении суммы скольких угодно членов в восходящих рядах и бесконечного числа членов в нисходящих, причём члены этих рядов, целые в первом случае и дробные во втором, всегда составляются из данного числа множителей, изменяющиеся части которых составляют арифметическую прогрессию кратных данного числа. Занимался также теорией вероятностей, циссоидами и эллипсоидами.