российский литературовед, литературный критик, исследователь и популяризатор творчества Михаила Зощенко, Александра Вертинского и Константина Воробьёва. Один из наиболее авторитетных специалистов по творчеству М. Зощенко. С 1965 года — секретарь Комиссии по литературному наследию М. М. Зощенко.
Отец — писатель Владимир Петрович Ставский. После гибели на фронте отца (1943) и смерти матери (1945) Ю. Томашевский был определён Союзом писателей в Московское артиллерийское подготовительное училище. Затем закончил Рязанское артиллерийское училище и два года служил лейтенантом в Черняховске. Был комиссован по состоянию здоровья и через год поступил на факультет журналистики МГУ. По окончании университета работал в «Учительской газете», «Литературной газете», издательстве «Советский писатель» (в редакции литературоведения), журнале «Смена». В течение последних 15 лет жизни преподавал в Литературном институте им. М. Горького.
Ю. В. Томашевский составил и опубликовал более 20 томов произведений Зощенко и два тома воспоминаний о нём. Многие из этих книг включают его собственные статьи и комментарии. В газетах и журналах 1920—1930-х годов Томашевский отыскал более 100 рассказов и фельетонов, которые писатель не включал в свои книги. Более 60 из них были опубликованы в составленном исследователем трехтомном собрании сочинений Зощенко и с тех пор вошли в литературный обиход. Подготовил множество газетных и журнальных публикаций текстов М. Зощенко, составил «Хронологическую канву жизни и творчества Михаила Зощенко», собрал коллекцию, куда вошли 500 прижизненных изданий (книг, журналов, газет), а также критические и литературоведческие статьи о писателе. Эта коллекция хранится в Санкт-Петербургском Государственном литературном музее «XX век» (Музее М. М. Зощенко).
Томашевский передал в музей библиотеку М. Зощенко, которую отдал ему на хранение В. М. Зощенко (сын М. Зощенко), и автографы Зощенко, копии которых были подарены ему вдовой писателя.