шотландский альтист и музыкальный педагог, один из наиболее известных исполнителей на альте в XX в.
Учился сначала игре на скрипке в Глазго у Камилло Риттера, ученика Йозефа Иоахима, затем в Гилдхоллской школе музыки. В 1925 г. уехал в Бельгию, два года совершенствовался у Эжена Изаи, который посоветовал ему перейти на альт. Как альтист дебютировал в 1930 г. в составе Лондонского струнного квартета. Коллектив распался в 1935 г., а через два года Примроуз получил приглашение от Артуро Тосканини на место концертмейстера группы альтов в симфоническом оркестре NBC, где работал до 1941 г., после чего покинул его и решил начать карьеру солиста. Выступал с ведущими мировыми оркестрами в Европе и США, вскоре заслужив славу лучшего альтиста современности. В 1946 г. солировал на первой в истории записи симфонии Берлиоза «Гарольд в Италии». Стал первым исполнителем альтового концерта Бела Бартока, который композитор начал писать по его заказу в 1945 г., однако не успел завершить. Четыре года спустя Тибор Шерли окончил концерт, и он был впервые исполнен. Для него писали также Дариюс Мийо, Бенджамин Бриттен, Эдмунд Раббра и другие композиторы-современники.
Большое внимание уделял камерной музыке: еще в 1939 г. он сформировал «Примроуз-квартет», а с 1954 по 1962 гг. играл в Фестивальном квартете. В 1962 г. вместе с Яшей Хейфецем и Григорием Пятигорским был приглашен преподавать в Южно-Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе инструментальное и камерное исполнение. Эти три музыканта также часто выступали и записывались вместе. После инфаркта, случившегося с ним в 1963 г., практически отошел от исполнения, всецело занявшись преподаванием. До 1972 г. работал в США, Японии и Великобритании (с 1979 до самой смерти), давал мастер-классы по всему миру, участвовал в жюри международных конкурсов.