английский и ирландский астроном, последний Королевский астроном Ирландии.
Получил образование в школе Св. Эдварда, а затем Хертфорд-колледже Оксфордского университета. После окончания университета преподавал математику в университете Манчестера, в 1900 г. стал ассистентом в Рэдклиффской обсерватории в Оксфорде, где ранее работал его отец, и проработал там 12 лет. В 1912 г. был назначен на должность Эндрюсовского профессора астрономии в Университете Дублина и королевского астронома Ирландии. Был последним человеком, занимавшим эти две должности – после создания Ирландского свободного государства в 1921 г. они были упразднены. В 1920 г. был избран членом Лондонского королевского общества.
С 1921 г. работал профессором математики в военном училище в Вулидже и проработал там до выхода на пенсию в 1940 г. В 1939-1941 гг. был президентом Королевского астрономического общества. Внес большой вклад в разработку Астрографического каталога. Его исследования включали фотометрические наблюдения короткопериодических переменных и радиальные пульсации цефеид. В 1911 г. разработал функцию гравитационного потенциала, известного как потенциал Пламмера, которая может быть использована для моделирования шаровых скоплений и сферически – симметричных галактик. В 1918 г. опубликовал работу «Вводный трактат о динамической астрономии». Вел исследования истории науки, работал в комитете Королевского общества, который готовил публикации трудов Исаака Ньютона. В его честь назван кратер Пламмер на Луне.