немецкая актриса. Когда ей было четыре года, ее семья переехала в Берлин, где обосновалась в районе Шарлоттенбург. Там же увлеклась театром и стала изучать драму, а в 1933 г., с приходом к власти нацистов, ее семья бежала в Париж. Карьера началась в кабаре, где ее заметил один из британских агентов и предложил контракт на студии «Gaumont-British».
Кинодебют состоялся в 1935 г. и последующем десятилетии она активно снималась в британских фильмах. В 1943 г. вышла замуж за актера Рекса Харрисона и в 1945 г. вместе с ним переехала в Голливуд. Там она подписала контракт с «Warner Bros.» и вскоре появилась в нескольких их фильмах, включая «Плащ и кинжал» (1946) и «Тело и душа» (1947). Она также периодически появлялась на театральной сцене, а в 1951 г. была ведущей собственного телевизионного шоу. В начале 1950-х гг. Палмер и Харрисон появились вместе в бродвейской пьесе «Звонок, книга и свеча», а позже вместе исполнили главные роли в фильме «Кровать» (1952). Рекс неоднократно изменял Лилли и в итоге в 1956 г. они развелись.
В 1954 г. актриса вернулась в Германию, где она стала сниматься в кино и на телевидении. Но она продолжала и свою карьеру и в США. В последующие годы она появилась в таких американских фильмах как «В его приятной компании» (1961) и «Чудесное спасение белых скакунов» (1963). В 1986 г. была номинирована на премию «Золотой глобус» за роль в сериале «Петр Великий», которая стала последней в ее карьере. В 1958 г. вышла замуж за аргентинского актера Карлоса Томпсона, с которым оставалась вместе до своей смерти. За свой вклад в киноиндустрию она удостоена звезды на Голливудской аллее славы на Голливудском бульваре 7013.