российский математик, академик РАН (с 1991, с 1984 – АН СССР), доктор физико-математических наук, профессор, специалист в области теории дифференциальных уравнений и процессов управления, один из создателей современной математической теории управления.
В старших классах заинтересовался математикой и под влиянием школьного учителя начал посещать лекции известного физика А. А. Андронова и его сотрудников в Горьком. Кроме того, он вступил в переписку с П. С. Александровым, который поддержал талантливого школьника. В 1940-1946 гг. находился в действующей армии (в 1941-1944 – на Карельском фронте). В 1946 г. поступил на механико-математический факультет МГУ, по окончании которого (1951) был оставлен в аспирантуре на кафедре геометрии и топологии (1951-1953). Все это время его руководителем был П. С. Александров. В начале 1950-х гг. начал деятельное сотрудничество с Л. С. Понтрягиным и вскоре стал одним из его ближайших сотрудников, полностью переключившись на теорию дифференциальных уравнений и процессов управления. С 1954 г. и до конца жизни работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН (МИАН). С 1994 г. – главный научный сотрудник МИАН (в 1959-1994 – заместитель директора), член Бюро Отделения математики РАН, советник РАН (с 1994). C 1987 по 2010 гг. был главным редактором журнала «Труды Математического института им. В. А. Стеклова».
Исследования ученого охватывают различные области чистой и прикладной математики: топологию, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений (теория сингулярных возмущений), теорию колебаний, теорию оптимизации и дифференциальные игры. Автор около 100 научных работ, в т. ч. 4-х монографий, среди которых написанная совместно с Л. С. Понтрягиным, В. Г. Болтянским и Р. В. Гамкрелидзе «Математическая теория оптимальных процессов» (1961) и подготовленная вместе с учениками монография «Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах» (1995). Читал курс «Дифференциальные уравнения» в Московском физико-техническом институте.