шотландский патолог, офицер медицинской службы Британской Армии. Был генеральным директором Армейских медицинских служб c 1923 по 1926 гг.
Окончил Вестминстерскую школу и университет Глазго, поступил в медицинский корпус королевской армии. Служил в Индии, где изучал брюшной тиф и кала-азар. Вернулся в Великобританию в 1897 г. и работал в госпитале Виктории в Нетли. В 1900 г. был назначен профессор-ассистентом патологии в Военно-медицинской школе, и описал метод окрашивания крови для выявления малярийных плазмодиев и других паразитов – измененный и упрощенный вариант окраски по Романовскому с использованием метиленового синего и эозина, который стал известен как «окраска по Лейшману».
В 1901 г., при исследовании патологических образцов селезенки пациента, умершего от кала-азара, он наблюдал овальные тельца и в 1903 г. опубликовал сообщение об этом. Чарльз Донован из итальянской медицинской службы независимо от Лейшмана обнаружил такие же тельца у других пациентов с кала-азаром, и они сейчас известны как тельца Лейшмана-Донована. Термины «кала-азар» и другие заболевания, вызываемые лейшманиями, сейчас объединены под общим названием лейшманиоз. Имя в истории Лейшману обеспечил Рональд Росс, который под впечатлением работы Лейшмана, выделил возбудителя кала-азара в особый род, и дал ему имя Leishmania. Паразиты этого рода были описаны Петром Боровским в 1898 г. Также исследовал жизненный цикл Spirochaeta duttoni, вызывающей африканскую клещевую лихорадку, и вместе с Алмротом Эдвардом Райтом принял участие в создании эффективной противотифозной вакцины.