советский, американский и российский режиссёр мультипликационных фильмов, художник-постановщик, художник-мультипликатор, сценарист, преподаватель, один из основателей студии «Пилот». Креативный продюсер «Союзмультфильма». Окончил киевские курсы художников-мультипликаторов Госкино, где познакомился с Александром Татарским, который на долгие годы стал его ближайшим другом и соавтором (их называли «сиамскими близнецами»). С 1972 по 1979 год работал художником-мультипликатором в творческом объединении художественной мультипликации «Киевнаучфильма». Вместе с Татарским создал «подпольную» студию «Фокус», где с помощью самодельного станка друзья сняли две серии мультфильма «Кстати о птичках». Свои работы они привезли на Высшие курсы сценаристов и режиссёров и вскоре получили приглашения. Однако руководство «Киевнаучфильма» не желало расставаться с мультипликаторами, и только через год Ковалёв получил направление в Москву (Татарский приехал позже).
До 1981 года обучался на отделении мультипликационного кино у Фёдора Хитрука, Юрия Норштейна, Владимира Пекаря и Виолетты Колесниковой. Тогда же он познакомился с работами Брессона, Бергмана, Дрейера и загорелся идеей мультипликационного артхауса. Большое влияние на формирование самобытного стиля Ковалёва оказал эстонский мультипликатор Прийт Пярн
С 1981 по 1987 год работал режиссёром и художником-постановщиком по договорам на студии «Мульттелефильм» творческого объединения «Экран». Из-за отсутствия московской прописки «нелегально» трудился под псевдонимом Ольга Охримец. В мультфильме «Пластилиновая ворона» был автором всех «детских» рисунков, которые рисовал левой рукой, а также пластилиновых фигурок вороны и дворника. Остальных персонажей придумала Елена Косарева, поскольку Ковалёв был вынужден срочно улететь в Киев — в возрасте 55 лет скончался его отец. В Киеве он задержался и несколько лет вновь работал художником-мультипликатором на «Киевнаучфильме», после чего вернулся на «Мульттелефильм», где получил возможность ставить фильмы как режиссёр.
Параллельно с работой Татарский и Ковалёв организовали курсы при студии, где обучали молодых художников-мультипликаторов. В 1988 году вместе с Анатолием Прохоровым они основали студию «Пилот», первую независимую мультстудию в СССР, штат которой составили ученики Ковалёва и Татарского].
После того, как фильм «Его жена курица» (1990) завоевал ряд премий на международных фестивалях, Игоря пригласили в США на встречу со студентами на студии Disney. Во время этой встречи он познакомился с Габором Чупо, основателем студии Klasky Csupo, который тут же предложил ему заключить контракт. Ковалёв отказался, поскольку о переезде не думал и планировал закончить фильм «Андрей Свислоцкий». Чуть позже он всё-таки согласился, во многом благодаря уговорам своей первой жены — фотохудожницы Ирины Падвы, дочери известного адвоката Генриха Падвы.
В 1991 году за 20 дней до путча уехал в Лос-Анджелес, не зная ни слова по-английски. Последующие 15 лет работал режиссёром и художником-постановщиком на Klasky Csupo, а параллельно снимал авторские фильмы. По его инициативе к студии присоединились ряд ведущих сотрудников «Пилота», что сильно расстраивало Татарского, который предпочёл остаться в России. Сам Ковалёв ежегодно прилетал в Москву, где обсуждал с другом различные проекты, включая полнометражный мультфильм «Прибытие поезда», который Татарский разрабатывал с 1989 года. После его смерти Ковалёв выказывал желание завершить фильм.
Был одним из создателей сериала «Настоящие монстры», на стиль которого прямо повлиял мультфильм «Следствие ведут колобки», показанный продюсерам, и режиссёром полнометражного фильма «Карапузы» по мотивам сериала «Ох уж эти детки!», над которым также трудился долгие годы. По собственному признанию, американским художником себя никогда не считал, работал там, где были созданы хорошие условия, и в любой момент готов был вернуться в Москву или в Киев, а в идеале мечтал бы работать в Европе. Студию Klasky Csupo он также считал европейской, поскольку её костяк составляли эмигранты из Восточной Европы.
В 2005 году из-за банкротства Klasky Csupo остался без работы. Трудился на других студиях, в частности, снял пилот «Шоу пьяного ворона» для Adult Swim. Также преподавал в лаборатории экспериментальной анимации в Калифорнийском институте искусст.
В ноябре 2010 года, узнав о болезни матери, режиссёр принял решение вернуться в Россию и по приглашению Тимура Бекмамбетова присоединился к студии Bazelevs, где запустил мультипликационный сериал «Алиса знает, что делать!» по мотивам произведений Кира Булычёва. Здесь же, на базе Bazelevs, был создан его последний авторский фильм «До любви». С декабря 2017 года работает креативным продюсером на студии «Союзмультфильм». Ведёт подготовку своего следующего авторского фильма «Летит павлин на юго-восток».