российский молекулярный биолог и биохимик. Сын иммунолога и вирусолога Л. А. Зильбера, племянник писателя В. А. Каверина. Старший брат вирусолога Ф. Л. Киселева.
В 1940 г. его отец был арестован и сослан в Печлаг. Зимой 1941 г. вместе с матерью, теткой и братом были угнаны немецкими войсками при их отступлении от Москвы из подмосковного Зеленково. Вместе с семьей вернулся в СССР в 1945 г. В 1959 г. окончил биолого-почвенный факультет МГУ. Не был взят в аспирантуру МГУ из-за того, что на третьем курсе участвовал в кружке по изучению генетики. Поступил в аспирантуру Института радиационной и физико-химической биологии, где и работал вплоть до своей смерти. С 1976 г. – заведующий лабораторией молекулярных основ онкогенеза (впоследствии структурно-функциональной геномики). В 1964 г. предположил гипотезу о специфическом белково-нуклеиновом узнавании в процессе инициации белкового синтеза, ее потом доказали. С 1991 г. – один из основателей и главный редактор журнала «Молекулярная биология». С 1992 по 2005 гг. – председатель научного совета «Геном человека». С 1990 г. – член-корреспондент Академии наук СССР, с 2000 г. – действительный член Российской академии наук. С 1998 г. – член президиума Европейской академии.