английский математик и геометр. В 1909-1920 гг. посещал колледж Джорджа Ватсона. После этого обучался в Эдинбургском университете, где под руководством Эдмунда Уиттекера защитил диссертацию на степень бакалавра. После этого три года провел в Кембриджском университете, будучи учеником Генри Бейкера. В 1926 г. был назначен ассистентом в Бристольском университете и проработал там 5 лет. В 1932 г., после поездки в США, перешел в Кембриджский университет, в 1936 г. был назначен профессором и оставался на этой должности до отставки в 1970 г.
Основные работы в области алгебраической и дифференциальной геометрии. Так, в 1930 г. он использовал топологические методы, разработанные Лефшецем, для решения задачи, поставленной Севери (теорема Ходжа об индексе). В 1937 г. за работы по теории гармонических интегралов (и за исследование связей между геометрией, топологией и анализом) был награжден премией Адамса. В 1930-е гг. дал определение оператора «звезда Ходжа», что позволило ему обобщить работы де Рама. Также в его честь названа структура Ходжа. Большое значение имеет гипотеза Ходжа в алгебраической геометрии (институт Клэя отнес ее к одной из семи задач тысячелетия). В 1957 г. был награжден Королевской медалью Лондонского королевского общества. С 1958 по 1965 гг. был вице-президентом Лондонского королевского общества. В 1959 г. был награжден медалью де Моргана, а в 1974 г. – медалью Копли. Также он был избран членом Королевского общества Эдинбурга и Национальной академии наук США.