исландский государственный и политический деятель, премьер-министр Исландии с 28 августа 1974 до 1 сентября 1978 гг., представитель Партии независимости в Исландии.
Получил высшее юридическое образование, в течение ряда лет занимался адвокатской деятельностью, был адвокатом Верховного Суда. С 1954 г. избирался в состав городского совета Рейкьявика. В 1959-1972 гг. – мэр Рейкьявика, на этом посту способствовал строительству асфальтированных автодорог и развитию геотермального отопления города. Благодаря этому был настолько популярен, что на выборах мэра в 1970 г. получил 99 % голосов. В том же году был избран в Альтинг, став первым номером в списке Партии независимости. Политическую деятельность начал в Партии независимости, с 1965 г. – член исполкома, с 1971 г. – вице-председатель, с 1973 г. – председатель партии, сменив Йоханна Хафстейна, ушедшего в отставку по состоянию здоровья. В 1974 г. на парламентских выборах ПН одержала внушительную победу, получив 42,5% голосов и 25 из 60 мест в альтинге.
В 1974-1978 гг. – премьер-министр Исландии в правоцентристском коалиционном кабинете с Прогрессивной партией. На период его премьерства пришелся конфликт с Великобританией по поводу расширения Исландией территориальных вод для рыболовного промысла («тресковая война»), в ходе которого 24 февраля 1976 г. были разорваны дипломатические отношения с Британией. В 1978 г. на выборах правительственные партии сократили свое представительство в парламенте, и новое правительство было сформировано без участия Партии независимости. После того, как его однопартиец Гуннар Тороддсен, отколовшись от Партии независимости, сформировал правительственную коалицию с левыми партиями с участием трех однопартийцев, Халлгримссон руководил парламентской оппозицией. В 1983 г. проиграл выборы лидера партии Торстейнну Пальссону и потерял место в парламенте, в 1983-1986 гг. – министр иностранных дел в коалиционном кабинете Стейнгримура Херманнссона. После этого он стал одним из трех управляющих Центрального банка Исландии и занимал эту должность до своей смерти.