19.02.2011 Ю.А.Белецкий
Кардано Джироламо (Джеронимо или Иеронимус) (24.9.1501-21. 9.1576) - итальянский математик, механик и врач. Родился в Павии. Учился в университетах Павии и Падуи. В молодости занимался медициной. В 1534г. стал профессором математики в Милане и Болонье. В математике с именем Кардано обычно связывают формулу для решения кубического уравнения, которую он позаимствовал у Н. Тартальи. Эта формула (формула Кардано) опубликована в книге Кардано "Великое искусство, или О правилах алгебры" (1545г.). (С этого времени Тарталья и Кардано стали смертельными врагами.) В этой книге систематически изложены современные Кардано методы решения уравнений, главным образом кубических. Здесь помещено также решение уравнения 4-й степени, о котором сказано, что оно принадлежит ученику Кардано- Феррари. Кардано выполнил линейное преобразование, позволяющее привести кубическое уравнение к виду, свободному от члена 2-ой степени; указал на зависимость между корнями и коэффициентами уравнения, на делимость многочлена на разность x-a, если a-его корень. Кардано одним из первых в Европе допускал существование отрицательных корней уравнений. В его работе впервые появляются мнимые величины. В механике Кардано занимался теорией рычагов и весов. Одно из движений отрезка по сторонам прямого угла механики называют кардановым движением.
19.02.2011 Ю.А.Белецкий
Итальянский бухгалтер XVI в. Утверждал необходимость накапливания данных первичных документов (в книгах). Если в практике того времени записи делались, прежде всего, в памятную книгу, а потом каждая запись переписывалась в журнал с проводкой, то Кардано выделял пять вспомогательных памятных книг, в которых накапливались суммы однородных операций (домашние расходы, расходы фирмы, заработная плата, расходы по строительству и полученная рента). Их итоги выводились через определенные промежутки времени.
19.02.2011 Ю.А.Белецкий
Джироламо Кардано (1501-1576) - итальянский учёный-энциклопедист, выдающийся астролог своего времени. Ему также принадлежат значительные достижения в математике, физике, натурфилософии, медицине и механике. Кардано написал целый ряд сочинений по астрологии: "О восстановлении небесных времён и движений, также 47 гороскопов, замечательных из-за событий, которые они предсказывают" (его первая крупная астрологическая работа), "О вопросах", "О годичных, месячных и дневных обращениях", "Примеры ста генитур", "Книга двенадцати генитур", комментарии в 4 книгах к "Тетрабиблосу" Птолемея, а также "Астрономические афоризмы в семи сегментах". Выдержки из последней упомянутой работы были переведены на английский язык Генри Коули и включены в книгу "Душа астрологии", выпущенную знаменитым британским астрологом Уильямом Лилли к столетней годовщине смерти Кардано, в 1676 г.
Очевидно, что Коули сделал английский перевод «Семи сегментов астрологических афоризмов», базируясь на латинском тексте, опубликованном в пятом томе лионского собрания сочинений Кардано в 1663 г. Из 1172 афоризмов, сформулированных Кардано, в английское издание вошли лишь 245. Видимо, Лилли и Коули отобрали те афоризмы, которые они посчитали наиболее полезными для практикующих астрологов их эпохи. При этом они полностью реорганизовали порядок, в котором следовали афоризмы, собрав их в группы по тематическому признаку. Кроме того, в английской версии многие афоризмы оказались сильно – порой даже чрезмерно – сокращены, что, к сожалению, в некоторых случаях привело к довольно серьёзному искажению и упрощению наблюдений Кардано.
Будем надеяться, что современный читатель скоро получит возможность ознакомиться непосредственно с текстами самого Кардано, а не с реферативным изложением его избранных афоризмов. Пока же можно лишь с печалью констатировать: не только на русском, но и на других европейских языках опубликованы лишь малые фрагменты работ Кардано.
Полное издание "Души астрологии" с параллельным текстом на английском и русском языках вышло в свет в московском издании "Мир Урании" в сентябре 2004 г. Мы предлагаем вашему вниманию выборку, в которую включено 50 афоризмов Кардано из этой книги. Комментарии, помеченные звёздочкой, принадлежат У.Э.Серджеанту, редактору английского издания "Души астрологии" 1886 г. Комментарии, отмеченные цифрами, принадлежат Д.Куталёву.
ОБЩИЕ АФОРИЗМЫ
1. Жизнь коротка, Искусство вечно, Опыт нелегко приобретается, Суждение трудно даётся, и поэтому необходимо, чтобы Изучающий не только упражнялся в рассмотрении некоторого количества гороскопов, но также чтобы он прилежно читал сочинения других, кто трактовал разумно эту Науку, сделал своим делом поиск истинных естественных причин вещей посредством опытов, определение точных положений и движений планет и неподвижных звёзд, но превыше всего, чтобы он был страстным искателем истины.
3. Есть некоторые вещи, полностью известные, как круг восхождения; некоторые – [известные] в достаточной мере, как солнечные революции; некоторые можно узнать, хотя они ещё неизвестны, как революции высших планет; некоторые вещи доступны познанию, но не могут быть точно вычислены, как точная ингрессия Солнца в точку равноденствия; а некоторые – неизвестны и не могут стать известными, как полные смешения и особые свойства всех звёзд1.*
* Современные астрологи теперь полностью ознакомлены со всем перечисленным, кроме "полных смешений и особых свойств звёзд". Гершель и Нептун, которые были неизвестны древним, не рассматривались ими, поэтому, вследствие того, что наука на протяжении многих лет была бездействующей (если можно так выразиться), влияния этих двух планет еще не полностью осмыслены. Лучшие современные астрологи считают, что Гершель имеет характер Сатурна и Марса, а Нептун – характер Венеры, хотя он бесконечно более мягок во влиянии2.
1 Кардано в самом начале своей работы обращает внимание читателя на неполноту астрономических знаний современной ему науки и на невозможность многих точных расчётов. Действительно, даже во второй половине XVII в. астрономы всё ещё не могли точно предсказывать время ингрессий Солнца или аспектов медленных планет. К примеру, возьмём соединение Юпитера и Сатурна, случившееся в ночь с 16 на 17 октября 1663 г. Если мы обратимся к таблицам, которыми пользовались тогда астрологи, то увидим, что согласно эфемеридам Арголи это соединение должно было произойти на шесть дней позднее; в планетных таблицах немецкого астронома Эйхштадта этот соединение значится на пять дней позднее реального; по таблицам Кеплера и Риччиоли, данная конъюнкция должна была иметь место на трое суток позже, а согласно эфемеридам Лансберга - на сутки раньше. Таким образом, очевидно, что в средние века и эпоху Возрождения построение таких гороскопов, как карта ингрессии Солнца или карта точного возвращения какой-либо планеты на своё натальное место, могло иметь большое значение с точки зрения астрологической теории, но это было совершенно безграмотным действием с точки зрения технических возможностей астрономии.
2 Уран (или, как называли его британские астрономы XIX в., Гершель) был открыт в 1781 г., а Нептун – в 1846 г. Это была эпоха упадка профессиональной астрологии, потому к 1886 г., когда Серджеант писал свои комментарии, астрологи ещё слабо представляли себе влияния этих новых планет.
14. Люди, можно сказать, почти принуждаемы Звёздами, даже в добровольных действиях, посредством своих развращённых привязанностей и невежества1.
1 Здесь Кардано следует идее, сформулированной в XIII в. крупнейшим христианским теологом Фомой Аквинским. Отвечая на вопрос, являются ли небесные тела причиной человеческих дел, Фома Аквинский разграничивал тело, поведение которого определено, и дух, который свободен; но он также добавлял: "Необходимо знать, что воздействия небесных тел могут влиять на человеческий интеллект и волю косвенно, нецеленаправленно, случайным образом. Это происходит в той степени, в какой интеллект, а также и воля, находятся под влиянием внешних сил, связанных с телом человека". И далее: "Необходимо сказать, что человек в основном следует своим влечениям, которые представляют собой движения его чувственных желаний и находятся под влиянием небесных тел; есть, однако, небольшое число мудрых, сопротивляющихся этим влечениям… Ничто не мешает конкретному человеку сопротивляться своим страстям с помощью собственной свободной воли. Вот почему сами астрологи утверждают, что мудрый человек властвует над звёздами лишь в той мере, в какой он контролирует свои влечения”.
