еврейский актер и один из самых влиятельных антрепренеров раннего театра на идише.
В 1876 г. под впечатлением от гастролировавших в городе первых еврейских трупп из Румынии увлекся театром и был принят в труппу Аврума Гольдфадена, основателя современного еврейского театра. Позже участвовал в новой компании труппы в Яссах, а потом – у антерпренера Гроднера вместе с женой работал до конца театрального сезона 1880 г., а в следующем сезоне 1881-1882 гг. они путешествовали с труппой другой звезды раннего еврейского театра Якова Спиваковского по городам Бессарабии и южной Малороссии. Следующий театральный сезон 1882-1883 гг. провел вместе с женой в составе труппы Осипа Лернера в Одессе, где познакомился с ведущим актером этой труппы Зейликом Могулеско. К следующему театральному сезону основал собственную труппу – «Общество еврейских опереточных и драматических артистов под режиссерством М. Финкеля», с которой 3 мая 1883 г. начал гастроли в Ростове-на-Дону. Репертуар труппы был практически идентичен прошлогоднему сезону труппы Лернера. В него вошли пьесы Н. М. Шайкевича «Сироты», «Маменькин сынок», «Каторжник», «Демон, или удар за ударом» и его же адаптация «Ревизора» Н. Гоголя под названием «Сам себя надул» и др.
В сентябре 1883 г. театральные постановки на «еврейском жаргоне» в России были запрещены и большинство артистов подались в соседнюю Румынию. В Бухаресте в партнерстве с Зейликом Могулеско создал совместную труппу, которая стала заниматься главным образом опереттой и музыкальной комедией. Труппа играла в «Жигнице» на улице Негру-Водэ и в летнем саду на Каля Вэкэрешть, в самом центре еврейского района города; регулярно выезжала на гастроли в Яссы, Ботошаны и Галац. С самого начала в ней помимо Могулеско и четы Финкель играли Аба Шейнгольд, Дувид Кесслер и Зейлик Файнман; известный в будущем драматический актер Леон Бланк присоединился к труппе на гастролях в Бырладе хористом. Из-за разногласий с Могулеско, некоторое время управлял труппой сам, но не столь успешно. В 1886 г. Могулеско посетил Нью-Йорк и в том же году обосновался там вместе с основным составом труппы, включая Финкеля, Кесслера, Файнмана и Бланка.
В Нью-Йорке он продолжил вместе с Зигмундом Могулеско руководить труппой последнего. На гребне успеха в 1889 г. они разделились: Финкель создал собственную компанию – Национальный Театр и занялся подбором актеров. Так в середине 1890-х гг. он переманил из Филадельфии и открыл для публики Б. Томашевского, который стал ведущим артистом театра, а затем и полноправным партнером. Позже развелся с женой и женился на сестре Томашевского, Эмме.
С женой жил в Филадельфии до конца 1890-х гг., работал в местном еврейском театре. По возвращении в Нью-Йорк вместе с Яковом Адлером занялся строительством Гранд Театра – первого специально построенного еврейского театра в стране. Гранд Театр открылся в 1903 г., и в том же году началась судебная тяжба между партнерами о судьбе управления труппой. К концу года суд решил этот вопрос в пользу Адлера. В июне 1904 г. предпринял неудачную попытку застрелить жену, после чего покончил с собой.