русский гигиенист, судебный медик и доктор медицины, профессор, историк русской медицины, начальник Императорской медико-хирургической академии (1871—1875). Инициатор создания первой в России кафедры гигиены, автор книги «Очерки по истории русских медицинских учреждений ХVIII столетия» (1870).
Старший брат Чистовича И. А. Получил образование в Калужской духовной семинарии и Императорской медико-хирургической академии (1843). После защиты диссертации «De hepatide» (СПб., 1848) был удостоен степени доктора медицины.
С 1848 по 1857 год был прикомандирован к 1-му Санкт-Петербургскому военно-сухопутному госпиталю и назначен помощником редактора «Военно-Медицинского Журнала». Затем был назначен адъюнкт-профессором Медико-хирургической академии по кафедре судебной медицины, гигиены и медицинской полиции, а в 1858 году — помощником главного доктора Санкт-Петербургского военно-сухопутного госпиталя, где проработал до 1869 года, и ординарным профессором вышеупомянутой кафедры. В 1869 году Чистович был назначен секретарём конференции Медико-хирургической академии. В 1871—1875 годах — начальник Медико-хирургической академии. С 1875 года стал непременным членом Военно-медицинского учёного комитета. В 1875 признан с сыновьями потомственным дворянином.
Редактировал журнал «Друг здравия», а с 1864 года — и «Медицинский вестник», в котором напечатал ряд статей по истории врачебных наук. Впоследствии свои статьи он собрал в «Очерках из истории медицинских учреждений в XVIII в.» (СПб., 1870). Основной научной работой Я. А. Чистовича является «История первых медицинских школ в России» (СПб., 1883), для которой он собирал материалы в течение 25 лет (труд увенчан Уваровской премией). Кроме того, он издал отдельно ряд переводных руководств по медицине.
«В 1844 г. он напечатал свою первую работу „Об отнятии бедра под наркозом эфира“. Работа прошла незамеченной, а обнародована она была за три года до того, как Н. И. Пирогов стал широко применять эфирный наркоз».