российская советская гимнастка, заслуженный мастер спорта СССР, абсолютная чемпионка СССР по спортивной гимнастике, чемпионка в упражнениях на брусьях и в вольных упражнениях. Абсолютная чемпионка мира (1978), чемпионка в командном первенстве (1978) и в вольных упражнениях (1975), серебряный призер в упражнениях на брусьях (1979) и бревне (1978). Рано потеряла родителей и воспитывалась бабушкой Анной Ивановной. С детства в отличие от сверстниц, мечтавших стать фигуристами, хотела быть гимнасткой.
Благодаря своей небывалой работоспособности, таланту и упорству сразу проявила себя. Успехи гимнастки не остались незамеченными, и она попала к тренеру А. Эглиту, который вскоре начал работать в ЦСКА и 14-летняя кандидат в мастера спорта оказалась в армейском клубе. Вскоре Эглит предложил коллеге М. Клименко взять свою подопечную в его группу. За два года гимнастка сделала невероятный прорыв и уже летом 1976 г. у нее был шанс поехать на Олимпиаду в Монреаль. Ее программу с уникальными комбинациями называли «космической». Но из-за нестабильности выступлений спортивные руководители побоялись взять ее в Канаду.
В 1979 г. на чемпионате СССР она становится второй в многоборье и едет на взрослое первенство Европы в Прагу, где чуть-чуть уступила в личном зачете прославленной румынской гимнастке Наде Команэчи и выигрывает три золотые медали на отдельных снарядах, покоряя судей и болельщиков высочайшей техникой. Именно в Чехии впервые выполнила сложнейший элемент на брусьях, названный впоследствии ее именем – петля Мухиной. Триумфальным в карьере гимнастки стал 1978 г. Она завоевывает титул сильнейшей гимнастки страны, а затем на чемпионате мира во Франции стала четвертой советской гимнасткой после Г. Шамрай, Л. Латыниной и Л. Турищевой, ставшей абсолютной чемпионкой мира.
В 1979 г. на одной из тренировок Мухина сломала ногу и хотела уйти из спорта. Однако Клименко уговорил гимнастку остаться и поставил ей задачу – завоевать медаль в личном первенстве. Незадолго до Игр при выполнении сложного элемента Мухина получила тяжелейшую травму позвоночника и оказалась до конца жизни прикованной к инвалидному креслу. В 1980 г. была награждена орденом «Знак Почета», спустя два года отмечена высшим знаком олимпийского почета – Олимпийским орденом МОК.