украинская и российская легкоатлетка (метание диска и толкание ядра), двукратная чемпионка Европы (1971, 1974), олимпийская чемпионка (1972), участница трех Олимпийских игр, многократная рекордсменка мира, заслуженный мастер спорта СССР (1971).
В большой спорт пришла относительно поздно – в 25 лет, после учебы в сельскохозяйственном техникуме и во время учебы в Московском областном педагогическом институте им. Н. К. Крупской. В 1969 г. окончила Армянский государственный институт физической культуры. Позади были и 5 лет тренировок в метании диска, принесших ей звание мастера спорта СССР. Однако мощная и резкая Мельник не могла реализовать свои большие потенциальные возможности из-за серьезных технических огрехов.
В 1970 г. произошла встреча, изменившая ее спортивную судьбу. Ее тренером стал известный в прошлом метатель диска, экс-чемпион и рекордсмен СССР К. И. Буханцов. Уже после нескольких месяцев совместной работы спортсменка выдвинулась в число сильнейших метательниц мира. Начав с совершенно неожиданной победы в традиционном матче легкоатлетов СССР – США (Фаину включили в состав второй сборной СССР, но она сумела опередить всех соперниц), выиграла затем все соревнования, в которых выступала, в т. ч. и чемпионат СССР. Олимпийская чемпионка 1972 г. в метании диска – 66,62 метров (олимпийский рекорд). На Олимпийских играх 1976 г. была четвертой в метании диска – 66,40 метров, десятой в толкании ядра – 18,07 метров. На Олимпийских играх в Москве не выполнила квалификационную норму по метанию диска (60 метров) и не попала в финал.
Выступала за «Севан» (Ереван), затем – «Спартак» (Москва). Чемпионка Европы (1971, 1974), чемпионка СССР (1970, 1972-1977), рекордсменка мира (1971-1972, 1973-1978) по метанию диска. В общей сложности она улучшила рекорд мира в метании диска на 6 м (от 64 до 70 м). Подобного результата не удалось добиться ни одной из метательниц мира за всю историю. В 1987 г. Международная ассоциация легкоатлетических федераций при определении лучших легкоатлетов мира признала спортсменку «дискоболкой № 1 всех времен». После завершения спортивной карьеры окончила Московский медицинский стоматологический институт (1986) и клиническую ординатуру там же по специальности врач-стоматолог. На протяжении двух десятилетий работала в Центральной стоматологической поликлинике МВД России. Одновременно снова вернулась в большой спорт, теперь уже в качестве тренера. Тренировала олимпийских чемпионок в толкании ядра Н. Лисовскую и С. Кривелеву.