австрийский дирижер. Сын дирижера Эриха Клайбера. Вырос в Аргентине, куда эмигрировал его отец, не потерпевший вмешательства нацистов в свои дела.
В 1949-1950 гг. изучал химию в Цюрихе. Музыкальную карьеру начал в 1951 г. в качестве коррепетитора в Мюнхене. Дирижерский дебют состоялся в 1954 г. в Потсдаме. Затем он работал в Дюссельдорфе, Цюрихе и Штутгарте. В 1968-1973 гг. работал в Баварской государственной опере в Мюнхене и до 1988 г. оставался ее приглашенным дирижером. В 1973 г. впервые выступил в Венской государственной опере, продирижировав «Тристаном и Изольдой» (это была единственная опера Вагнера в его репертуаре; он исполнял ее также на Байройтском фестивале). Выступал в «Ла Скала», Ковент-Гарден (с 1974) Метрополитен-Опера (с 1988) и других театрах; участвовал в Эдинбургском фестивале (c 1966). Сотрудничал с Венским и Берлинским филармоническими оркестрами (но отказался возглавить Берлинский филармонический после Герберта фон Караяна). В 1989 и 1992 гг. дирижировал Новогодним концертом в Вене. Последнее выступление дирижера состоялось в 1999 г.
Был очень требователен к себе и выступал достаточно редко, особенно в последние годы карьеры. Наследие, оставленное им в звукозаписи, тоже сравнительно невелико, но все его аудио- и видеозаписи – «Вольный стрелок», «Кармен», «Тристан и Изольда», «Кавалер розы», «Травиата», 5 и 7 симфонии Бетховена, 2-я, 4-я симфония Брамса, 3-я и 8-я симфонии Шуберта – входят в число лучших исполнений данных произведений.