Досье личности

Ценность: 5,167 (18)

Симпатия: 4,778 (18)

дата обновления - 2024-03-30

просмотров - 15

ГИЛЬБЕРТ Давид

Другое имя: Хильберт Давид

Имя латиницей: Hilbert David

Пол: мужской

Дата рождения: 23.01.1862

Место рождения: Велау, ныне Знаменск, Калининградская область, Россия

Дата смерти: 14.02.1943 Возраст (81)

Место смерти: Геттинген, Германия

Знак зодиака: Водолей

По восточному: Собака

География: ГЕРМАНИЯ, РОССИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ.

Ключевые слова: знание, логик, математик, наука, основатель, педагог, просветитель, физик, философ, юа, юв.

Anno: 1900

Давид ГИЛЬБЕРТ

немецкий математик, внес значительный вклад в развитие многих областей математики. В 1910-1920 гг. (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидером математиков, иностранный член-корреспондент РАН (1922) и иностранный почетный член АН СССР (1934). В 1880 г. окончил гимназию Вильгельма, в том же году, поступил в Кенигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее он узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов. В 1885 г. защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кенигсберге. В ближайшие несколько лет фундаментальные открытия ученого в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков. В 1895 г. по приглашению Феликса Клейна переходит в Геттингенский университет. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни. Среди его прямых учеников в Геттингене были Эрнст Цермело, Герман Вейль, Джон фон Нейман, Рихард Курант, Гуго Штейнгауз, шахматный чемпион Эммануил Ласкер и др. Намного больше круг ученых, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нетер и Алонзо Черч. В 1897 г. выходит капитальная монография «Zahlbericht» («Отчет о числах») по теории алгебраических чисел. В 1900 г. на Втором Международном математическом конгрессе он формулирует знаменитый список 23 нерешенных проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX в. С 1902 г. является редактором самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen». В 1910-х гг. создает в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства. Одновременно он консультирует Эйнштейна и помогает ему в разработке четырехмерного тензорного анализа, послужившего фундаментом для Общей теории относительности. В 1920-х гг. Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении аксиоматического обоснования математики. В 1930 г., в соответствии с уставом университета, 68-летний математик ушел в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам. Последнюю лекцию в Геттингене прочел в 1933 г. После прихода национал-социалистов к власти в Германии жил в Геттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать. Исследования ученого оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Геттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Геттинген в первой трети XX в. являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под его научным руководством. Научная биография Гильберта отчетливо распадается на периоды, посвященные работе в какой-либо одной области математики: Теория инвариантов (1885-1893), Теория алгебраических чисел (1893-1898), Основания геометрии (1898-1902), Принцип Дирихле (математическая физика) и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900-1906), Теория интегральных уравнений (1902-1912), Решение проблемы Варинга в теории чисел (1908-1909), Математическая физика (1910-1922), Основания математики (1922-1939). В теории инвариантов исследования Гильберта явились завершением периода бурного развития этой области математики во второй половине XIX в. Им доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов. Его работы по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом ее последующего развития. В своем классическом обзоре он дал глубокое и содержательное изложение данного материала. Усилиями немецких математиков – Дирихле, Куммера, Кронекера, Дедекинда, затем Нетер и Минковского – была создана законченная теория делимости для числовых полей, основанная на понятиях идеала и простого идеала. Однако открытым оставался вопрос, что происходит с простым идеалом поля при включении его в «надполе», и в связи с этой трудной проблемой он ввел ряд важных новых понятий, сформулировал и частично доказал основные относящиеся сюда результаты. Полное их доказательство и дальнейшее развитие стало делом некоторых из самых выдающихся его последователей. В развитии теории алгебраических полей фундаментальную роль сыграла его монография «Теория полей алгебраических чисел», на десятилетия ставшая основой последующих исследований по этой теме. Среди собственных открытий выделяется его развитие теории Галуа, в т. ч. важная «90-я теорема». Данное им решение проблемы Дирихле положило начало разработке т. н. прямых методов в вариационном исчислении. Построенная им теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов. Он сразу показал себя убежденным сторонником канторовской теории множеств и защищал ее от критики многочисленных противников. Классические «Основания геометрии» Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. Хотя идея построения модели одной математической структуры на базе другой использовалась и до него (например, У. Р. Гамильтоном), только Гильберт реализовал ее с исчерпывающей полнотой. Он не только дал полную аксиоматику геометрии, но также детально проанализировал эту аксиоматику, доказав (построив ряд остроумных моделей) независимость каждой из своих аксиом. К 1922 г. у него сложился значительно более обширный план обоснования всей (или хотя бы значительного, общепринятого фрагмента) математики путем ее полной формализации с последующим «метаматематическим» доказательством непротиворечивости формализованной математики. Для осуществления этой программы он разработал строгую логическую теорию доказательств, продолжая работы Фреге с помощью которой непротиворечивость математики свелась бы к доказательству непротиворечивости арифметики. При этом использовал только общепризнанные логические средства (логику первого порядка). Его программа оказалась невыполнимой, как впоследствии установил К. Гедель, хотя послужила значительным стимулом к развитию логики. Два тома «Оснований математики», написанных им совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934 и 1939 гг. Первоначальные надежды ученого в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий, как показал Курт Гедель (1931), оказалась глубже и труднее, чем Гильберт предполагал сначала. Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в большой мере идет по пути, намеченному Гильбертом, и использует созданные им концепции. Считая с логической точки зрения необходимой полную формализацию математики, Гильберт в то же время верил в силу творческой математической интуиции. Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна «Наглядная геометрия», написанная им совместно с С. Кон-Фоссеном. Вместе с тем он был решительным противником попыток интуитивистов ввести ограничения на математическое творчество (например, запретить теорию множеств, аксиому выбора или даже закон исключенного третьего). Эта позиция породила в научной среде дискуссию, в ходе которой теорию доказательств Гильберта (особенно после работ Геделя) часть математиков обвиняла в бессодержательности и называли пустой игрой с формулами. Для его творчества характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания. Собрание сочинений Гильберта, изданное под его наблюдением (1932-1935), кончается статьей «Познание природы», а эта статья – лозунгом «Мы должны знать – мы будем знать». В физике он был сторонником строгого аксиоматического подхода, и считал, что после аксиоматизации математики необходимо будет проделать эту процедуру с физикой. Его наиболее известным вкладом в физику является вывод уравнений Эйнштейна – основных уравнений общей теории относительности, проведенный им в ноябре 1915 г. практически одновременно с Эйнштейном. Фактически он первым получил правильные уравнения поля общей теории относительности, хотя опубликовал их позже. Кроме того, неоспоримо существенное влияние Гильберта на Эйнштейна в период их параллельной работы над выводом этих уравнений (оба находились в этот период в интенсивной переписке). Независимо от вопроса о приоритете, первым использовал при выводе этих уравнений вариационный метод, ставший впоследствии одним из основных в теоретической физике. Очевидно, это был первый в истории физики случай, когда неизвестные до этого уравнения фундаментальной теории были получены таким путем (по крайней мере, если говорить о подтвердившихся теориях). Представляет интерес также следующий случай: в 1926 г. после создания матричной квантовой механики Макс Борн и Вернер Гейзенберг решили проконсультироваться у Гильберта, существует ли область математики, в которой применялся бы подобный формализм. Он ответил им, что с похожими матрицами встречался, когда разбирал вопросы существования решений дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Физикам показалось, что математик их не понял, и они решили не изучать далее этот вопрос. Менее чем через полгода Эрвин Шредингер создал волновую квантовую механику, основное уравнение которой – уравнение Шредингера, является уравнением второго порядка в частных производных, и доказал эквивалентность обоих подходов: старого матричного и нового волнового.

Афоризмы (2)
Медиа (2)

Давид ГИЛЬБЕРТ в фотографиях:

Связи (45)
Источники (14)
Факты (1 )

19.02.2011 Ю.А.Белецкий

Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. - Ах, этот-то? - вспомнил Гильберт. - Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения. **** На одной из своих лекций Давид Гильберт сказал: - Каждый человек имеет некоторый определенный горизонт. Когда он сужается и становится бесконечно малым он превращается в точку. Тогда человек говорит: "Это моя точка зрения".
Обсуждение
comments powered by HyperComments
Наверх

Вернуться