российский биолог, учёный-экспериментатор, основоположник мировой трансплантологии, доктор биологических наук. Работы по экспериментальной трансплантации жизненно важных органов.
В 1934 году поступил в Московский государственный университет на физиологическое отделение биологического факультета и очень рано начал научную деятельность. В 1937 году, будучи студентом-третьекурсником, он сконструировал и собственными руками изготовил первое в мире искусственное сердце и вживил его собаке. Собака жила два часа.
В 1940 году окончил университет, написал первую научную работу. Начавшаяся война прервала научные поиски. В 1941—1945 годах Демихов служил в действующей армии — выполнял обязанности старшего лаборанта в патологоанатомической лаборатории. «Она отняла столько времени, не дала заниматься наукой», — говорил он, вспоминая войну.
Сразу после войны Владимир Петрович приходит в Институт экспериментальной и клинической хирургии. Несмотря на трудности технического и материального порядка, энергичный и изобретательный экспериментатор производит уникальные операции.
В 1946 году Демиховым впервые в мире было успешно пересажено собаке второе сердце, а вскоре он смог полностью заменить сердечно-лёгочный комплекс, что стало мировой сенсацией, которую в СССР даже не заметили. Через два года он начал эксперименты по пересадке печени, а еще через несколько лет впервые в мире заменил сердце собаки на донорское. Это доказывало возможность проведения подобной операции на человеке.
В 1955 году Демихов перешёл на работу в 1-й Московский медицинский институт им. И. М. Сеченова, где проработал до 1960 года. В 1960 году из-за обострения отношений с директором института Владимиром Ковановым, который не допускал к защите диссертацию Владимира Петровича «Пересадка жизненно важных органов в эксперименте», вынужден был перейти в Институт скорой помощи имени Склифосовского. Лишь только в 1963 году Демихов, причём в один день, смог защитить сразу две диссертации (кандидатскую и докторскую). На последнем этапе своей научной деятельности подвергался гонениям, и на этой почве получил в 1968 году инсульт. Лаборатория под руководством Демихова работала до 1986 года. Разрабатывались методы пересадки головы, печени, надпочечников с почкой, пищевода, конечностей. Результаты этих экспериментов были опубликованы в научных журналах.
Работы Демихова получили международное признание. Ему присвоено звание почётного доктора медицины Лейпцигского университета, почётного члена Королевского научного общества Швеции, а также Ганноверского университета, американской клиники Майо. Он является обладателем почетных дипломов научных организаций разных стран мира. Он был лауреатом премии имени Н. Н. Бурденко, присуждавшейся Академией медицинских наук СССР.
Впервые в мире выполнил следующие операции (в эксперименте):
1937 г. — первое в мире искусственное сердце;
1946 г. — первая в мире гетеротопическая пересадка сердца в грудную полость;
1946 г. — первая в мире пересадка комплекса сердце-легкие;
1947 г. — первая в мире пересадка изолированного легкого;
1948 г. — первая в мире пересадка печени;
1951 г. — первая в мире ортотопическая пересадка сердца без использования искусственного кровообращения;
1952 г. — первое в мире маммарно-коронарное шунтирование (1988 год — Государственная премия);
1954 г. — пересадка второй головы собаке (всего им было создано 20 двухголовых собак).
В 1960 году вышла книга Демихова «Пересадка жизненно важных органов в эксперименте», которая стала первой в мире монографией по трансплантологии. В 1962 году книга была переиздана в Нью-Йорке, Берлине, Мадриде и долгое время была единственной монографией в области трансплантации органов и тканей. Кристиан Барнард, выполнивший первую в мире операцию по пересадке сердца от человека человеку в 1967 году, дважды приезжал в лабораторию Демихова в 1960 и 1963 годах. Кристиан Барнард всю свою жизнь считал Демихова своим учителем.