Досье личности

Ценность: 1,75 (12)

Симпатия: 1,75 (12)

дата обновления - 2018-05-07

просмотров - 4

АПОЛЛОНИЙ Пергский

Имя латиницей: Apollonios Pergaios; Apollonius of Perga

Пол: мужской

Дата рождения: приблизительно 00.00.262 до н.э.

Место рождения: Перге, Памфилия, Малая Азия

Дата смерти: приблизительно 00.00.190 до н.э. Возраст (72)

Место смерти: Александрия, Древний Египет

Знак зодиака: Неизвестно

География: БАЛКАНЫ, ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ, СРЕДИЗЕМНОМОРЬЕ.

Ключевые слова: астроном, знание, математик, наука.

Anno: -0200

АПОЛЛОНИЙ Пергский

древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида. Один из трех (наряду с Евклидом и Архимедом) великих геометров античности, живших в III в. до н. э. Прославился в первую очередь монографией «Конические сечения» (8 книг), в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. Именно он предложил общепринятые названия этих кривых; до него их называли просто «сечениями конуса». Ввел и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку, в частности: асимптота, абсцисса, ордината, аппликата. Из других заслуг Аполлония перед наукой отметим, что он переработал астрономическую модель Евдокса, введя эпициклы и эксцентрики для объяснения неравномерности движения планет. Эту теорию позднее развили Гиппарх и Птолемей. Он также дал решение задачи о построении окружности, касающейся трех заданных окружностей («задача Аполлония»), изучал спиральные линии, занимался геометрической оптикой. В его честь назван кратер на Луне. Четыре книги главного сочинения Аполлония о конических сечениях дошли до нас в греческом оригинале, три – в арабском переводе Сабита ибн Курры, а 8-я потеряна. Эдмонд Галлей подготовил образцовое издание данного труда (Оксфорд, 1710), куда включил свою попытку реконструкции VIII книги (на основании предисловия к VII книге). До Галлея аналогичную попытку предпринял Ибн ал-Хайсам.

Предшественниками Аполлония были Менехм, Конон Самосский, а также Евклид, чье сочинение «Начала конических сечений» до нас не дошло. Евклид не включил теорию конических сечений в свои «Начала», вероятно, по той причине, что античные математики считали «совершенными линиями» только прямые и окружности. В книге I приводятся определения и уравнения («симптомы») конических сечений – впрочем, известные и до Аполлония. Новым явилось то, что классификация кривых, как и в современных учебниках, проводится алгебраически – по виду уравнения, а не из геометрических соображений. Более того, он строго доказывает, что вид уравнения не зависит от выбора опорной системы координат; в качестве таковой выступают, как правило, произвольный диаметр кривой и касательная в одном из концов диаметра, но Аполлоний рассматривает и другие косоугольные системы координат (например, для гиперболы – пара асимптот). В последующем изложении (книги II-IV) выясняются свойства особых точек и линий, связанных с исследуемой кривой: фокусов, асимптот, полюсов и поляр, перечисляются их свойства, доказывается, что конические сечения могут пересекаться не более чем в 4 точках, поясняется, как строить касательные к этим кривым, определяются площади сегментов. Всего в труде 387 теорем. В предисловии он сообщает, что, начиная с III книги, большая часть теорем являются новыми. V книга: теория нормалей и эволют для конических сечений, задачи на максимум и минимум. VI книга: теория подобия конических сечений. В VII-й (и, видимо, в VIII-й) книге приводятся знаменитые теоремы Аполлония о сопряженных диаметрах и разнообразные приложения теории к геометрическим задачам.

Большой интерес представляют не только его результаты, но и методы, которыми он пользуется. В них можно найти многочисленные мотивы более поздних достижений математики – алгебры, аналитической, проективной геометрии и местами даже дифференциальной геометрии. Книга оказала огромное влияние на творчество последующих математиков, включая Ферма, Декарта, Ньютона, Лагранжа и др. Многие теоремы Аполлония, особенно о максимумах, эволютах, нормалях и т. п. вошли в современные учебники по дифференциальной геометрии конических сечений. Каким образом он, не владея математическим анализом, сумел сделать свои открытия, неясно. Возможно, у него, как у Архимеда, был некий метод бесконечно малых, который он использовал в эвристических целях, чтобы затем передоказать результат каноническими средствами античной геометрии. До открытий Кеплера и Ньютона теория Аполлония практически применялась в основном для решения кубических уравнений, а также в оптике зеркал. Когда обнаружилось, что орбита материальной частицы в задаче двух тел есть одно из конических сечений, интерес к данным кривым резко возрос, и труды Аполлония были продолжены на новом математическом уровне. В VII книге «Математического собрания» Паппа дается краткое описание шести математических трактатов Аполлония. Папп написал также (частично дошедшие до нас) комментарии к этим трактатам. В других свои трудах он упоминает еще несколько сочинений Аполлония: «Числа» (видимо, отклик на «Исчисление песчинок» Архимеда), «О неупорядоченных иррациональностях» (комментарии Паппа к этому труду сохранились только в арабском переводе. Судя по ним, Аполлоний исследует классы иррациональных чисел, не рассмотренные в X книге «Начал» Евклида).

Прокл Диадох в «Комментарии» к I-й книге «Начал» Евклида упоминает трактат Аполлония «О Винтовых линиях». Предположительно здесь рассматривались спирали на поверхности цилиндра. Т. н. книга «Начал» Евклида, написанная Гипсиклом, представляет собой комментарий к сочинению Аполлония «Сравнение додекаэдра с икосаэдром». Аполлоний доказывает, что поверхности додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, относятся так же, как их объемы. Наконец, Евтокий в комментариях к «Измерению круга Архимеда» упоминает сочинение Аполлония «Быстрое получение результатов». Здесь Аполлоний соревнуется с Архимедом. Он описывает более удобную, чем у Архимеда, систему именования очень больших чисел, а также более быстрый, чем предложенный Архимедом, алгоритм вычисления отношения длины окружности к ее диаметру. Попытки восстановить утерянные сочинения по сохранившимся греческим и арабским упоминаниям предпринимали, кроме Галлея, также Виет, Ферма и др. Древнегреческие авторы (например, Клавдий Птолемей в XII книге Альмагеста) упоминали открытия Аполлония в астрономии, однако ни одно его астрономическое сочинение не сохранилось.

Медиа (0)
Связи (24)
Источники (9)
Обсуждение
comments powered by HyperComments
Наверх

Вернуться