советский и российский математик, доктор физико-математических наук, академик РАН (2011), академик РАО (2010). Заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ. Заведующий лабораторией инженерии знаний Института математических исследований сложных систем. Советник ректора МГУ (2023). Директор Института кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Берга ФИЦ ИУ РАН, лауреат премии ЮНЕСКО.
Окончил московскую школу № 7 с углублённым изучением математики и информатики. Поступил на мехмат МГУ, который окончил в 1972 году, однокурсниками были Г. А. Алексеев, В. А. Васенин, С. В. Гувернюк, А. В. Карапетян, В. В. Козлов, В. Е. Павловский, Е. И. Кугушев, Я. В. Татаринов. Остался в аспирантуре на кафедре математической логики, научный руководитель — А. А. Мучник, доктор физико-математических наук (1984, диссертация «Логические теории одноместных функций на натуральном ряде», защищена в МИАН им. В. А. Стеклова).
Специалист в области математической логики, кибернетики, теоретической информатики, образования. Наряду с научной, вёл педагогическую работу: сначала преподавал в своей бывшей школе, затем — в колмогоровском интернате при МГУ (СУНЦ МГУ) и на кафедре математической логики МГУ. Профессор (1998). Заведовал лабораторией теории алгоритмов и лингвистического обеспечения научного совета Академии наук СССР по комплексной проблеме «Кибернетика», являлся заместителем руководителя проекта «Школа-1» АН СССР (руководитель — академик Е. П. Велихов). Соавтор первого учебника информатики для всех советских школ. В дальнейшем — руководитель авторских коллективов учебников по математике и информатике для начальной и основной школы. В 1993—2013 годах — ректор Московского института открытого образования — МИОО (до 2002 года — Московский институт повышения квалификации работников образования). В 2003 году воссоздал школу № 179 как часть МИОО и вернул для работы в ней математика и педагога Н. Н. Константинова.
В 2013—2016 годах — ректор Московского педагогического государственного университета (МПГУ). С 1 сентября 2018 года — заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. С 2015 года — директор Института кибернетики и образовательной информатики им. А. И. Берга ФИЦ ИУ РАН.
В 2012—2018 годах — главный редактор журнала «Квант». С 2021 года — главный редактор журнала «Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления». Руководитель научно-методического совета Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) по государственной итоговой аттестации (ГИА) по математике, член научно-методического совета ФИПИ по ГИА по информатике. Действительный член Российской академии наук по отделению математических наук с 29 декабря 2011 года, академик Российской академии образования с 19 ноября 2010 года.