болгарский государственный и политический деятель, премьер-министр Болгарии (1944-1944). Трижды правительства с его участием свергались в результате переворотов. Племянник лидера Болгарского земледельческого народного союза (БЗНС) и премьер-министра А. Стамболийского.
Окончил Роберт-колледж в Стамбуле (1912), Военное училище в Софии (1915). Участник Балканских войн и Первой мировой войны, в 1919 г. вышел в отставку в чине капитана. С 1918 г. – член БЗНС, в 1919 г. – личный секретарь Стамболийского. В период пребывания Стамболийского на посту премьер-министра занимал ряд постов на государственной службе: в 1919-1920 гг. – начальник общественной безопасности, в 1920 г. – консул в Роттердаме, в 1921 г. – управляющий болгарской миссией в Голландии, в 1922-1923 гг. – в Турции. С 13 марта по 9 июня 1923 г. – военный министр в последнем составе правительства Стамболийского, депутат 20-го Обыкновенного Народного собрания.
После военного переворота 9 июня 1923 г. был арестован и осужден вместе с другими видными деятелями БЗНС. В 1926 г. был освобожден, стал одним из лидеров БЗНС «Врабча 1» – правого крыла партии. В 1927-1934 гг. – депутат 22-го и 23-го Обыкновенного народного собрания. В 1931-1932 гг. – министр народного просвещения, в 1932-1934 гг. – министр земледелия и государственных имуществ в правительствах Народного блока, которые, соответственно, возглавляли А. Малинов и Н. Мушанов. 19 мая 1934 г. правительство Мушанова было свергнуто в результате нового переворота. В 1934-1944 гг. Муравиев вновь находился в оппозиции. Во время Второй мировой войны критиковал прогерманский курс правительства, при этом отказался вступать в альянс с коммунистами в рамках Отечественного фронта. 7 августа 1944 г. вместе с другими видными оппозиционными деятелями выступил с декларацией, адресованной регентам и правительству. В ней содержались требования создания народного конституционного правительства, радикального изменения внешнеполитического курса, выхода из войны, сближения с СССР.
2 сентября 1944 г. стал премьер-министром, сформировав правительство из представителей либеральных оппозиционных сил. В течение нескольких дней его правительство предприняло ряд шагов по демократизации страны – была объявлена политическая амнистия, прекращено исполнение смертных приговоров, расформированы жандармерия и фашистские организации, отменено антисемитское. Был вынужден уйти в отставку с должности регента один из основных проводников прогерманской политики Б. Филов. Одновременно правительство пыталось помешать коммунистам прийти к власти «силовым» путем. Внешнеполитическими задачами его кабинета были достижение перемирия с США и Великобританией и недопущение вступления на территорию страны советских войск. После свержения своего правительства вместе с другими его членами был арестован. В 1945 г. приговорен к пожизненному заключению т. н. «Народным судом» (реабилитирован в 1996). В 1955 г. был освобожден из заключения, но на следующий год вновь арестован и оправлен в концлагерь Белене, где находился до 1961 г.