ФУРЬЕ Жан Батист Жозеф

французский математик и физик, член Парижской АН (1817), иностранный почетный член Петербургской АН (1829). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем. В 1796-1798 гг. преподавал в Политехнической школе. Его первые труды относятся к алгебре. Уже в лекциях 1796 г. он изложил теорему о числе действительных корней алгебраических уравнения, лежащих между данными границами (опубликовано 1820), названную его именем. В 1818 г. исследовал вопрос об условиях применимости разработанного И. Ньютоном метода численного решения уравнений, не зная об аналогичных результатах, полученных в 1768 г. французским математиком Ж. Р. Мурайлем. Итогом его работ по численным методам решения уравнений является «Анализ определенных уравнений», изданный посмертно в 1831 г. Основной областью его занятий была математическая физика. В 1807 и 1811 гг. он представил Парижской АН свои первые открытия по теории распространения тепла в твердом теле, а в 1822 г. опубликовал известную работу «Аналитическая теория тепла», сыгравшую большую роль в последующей истории математики. В ней он вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и развил идеи, в самых общих чертах намеченные ранее Д. Бернулли, разработал для решения уравнения теплопроводности при тех или иных заданных граничных условиях метод разделения переменных, который он применял к ряду частных случаев (куб, цилиндр и др.). В основе этого метода лежит представление функций тригонометрическими рядами, которые хотя и рассматривались иногда ранее, но стали действенным и важным орудием математической физики только у него. Метод разделения переменных получил дальнейшее развитие в трудах С. Пуассона, М. В. Остроградского и других математиков XIX в. «Аналитическая теория тепла» явилась отправным пунктом создания теории тригонометрических рядов и разработки некоторых общих проблем математического анализа. Он привел первые примеры разложения в тригонометрические ряды Фурье функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Тем самым он внес важный вклад в решение знаменитого спора о понятии функции, в котором участвовали крупнейшие математики XVIII в. Его попытка доказать возможность разложения в тригонометрический ряд Фурье любой произвольной функции была неудачна, но положила начало большому циклу исследований, посвященных проблеме представимости функций тригонометрическими рядами (П. Дирихле, Н. И. Лобачевский, Б. Риман и др.). С этими исследованиями было в значительной мере связано возникновение теории множеств и теории функций действительного переменного.

Досье личности

ФУРЬЕ Жан Батист Жозеф

Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ

Досье личности

ФУРЬЕ Жан Батист Жозеф

Жан Батист Жозеф ФУРЬЕ

Регистрация

Уважаемый пользователь!

Вход на сайт